ولتاژ و جریان در شبکه ی سه فاز

بهمن 22, 1400
منتشر شده در اف سی بای

به طور کلی ولتاژ و جریان در شبکه ی سه فاز با عناوینی به شرح زیر تعریف می شود:

ولتاژ خط (Vι): به مقدار ولتاژ (اختلاف پتانسیل) بین دو فاز از شبکه ی سه فاز (که در شبکه ی فشار ضعیف ایران 380 ولت می باشد) ولتاژ خط می گویند.

ولتاژ فاز (Vρ): به مقدار ولتاژ (اختلاف پتانسیل) بین دو سر مصرف کننده ی سه فاز (که در شبکه ی فشار ضعیف ایران 220 ولت می باشد) ولتاژ فازی می گویند.

جریان خط (Iι): به جریانی که از هر خط سیم فاز شبکه عبور می کند جریان خط می گویند.

جریان فاز (Iρ): به جریانی که از هر خط سیم فاز مصرف کننده عبور می کند جریان فاز می گویند.

روابط ولتاژ و جریان خط و فاز در اتصال ستاره :

همانطور که در شکل مشخص است جریان خط همان جریان عبوری از سیم پیچ یا همان جریان فاز می باشد . همچنین همانطور که می دانیم ولتاژ خط در شبکه سه فاز 380 ولت می باشد در صورتی که ولتاژ فاز 220 ولت می باشد بنابراین روابط زیر را داریم :

Iι=Iρ

Vι=√3Vρ

روابط ولتاژ و جریان خط و فاز در اتصال مثلث :

همانطور که در شکل مشخص است ولتاژ خط دقیقا برابر با ولتاژ فاز می باشد ولی برخلاف حالت ستاره جریان خط با جریان فاز برابر نمی باشد بنابراین روابط زیر را داریم:

Vι=Vρ

Iι=√3Iρ

اثبات ولتاژ و جریان در شبکه سه فاز

اگر بخواهیم به صورت مثالی عملی و بدون در نظر گرفتن محاسبات روابط ولتاژ و جریان خط و فاز در اتصال ستاره و مثلث به روابط بالا برسیم می توانیم با ذکر مثالی این کار را انجام دهیم. فرض کنید سیم پیچی با امپدانس 20 اهم داشته باشیم

در حالت ستاره داریم :

با اندازه گیری ولتاژ توسط مولتی متر داریم Vι=400V و Vρ=230V همچنین 230×3√=400 بنابراین Vι=√3Vρ

از طرفی با در نظر گرفتن امپدانس سیم پیچ (به اندازه ی 20Ω) و با توجه به رابطه ی Vρ÷Z=Iρ داریم 11.5=20÷230 که با اندازه گیری جریان خط توسط اهم متر به عدد 11.5 آمپر خواهیم رسید بنابراین Iι=Iρ

در حالت مثلث داریم :

با اندازه گیری ولتاژ توسط مولتی متر داریم Vι=400V و Vρ=400V بنابراین Vι=Vρ

از طرفی با در نظر گرفتن امپدانس سیم پیچ و با توجه به رابطه ی Vρ÷Z=Iρ داریم 20=20÷400 (بنابراین Iρ=20) که 20×3√=34.6 و با اندازه گیری جریان خط توسط اهم متر به عدد 34.6 آمپر خواهیم رسید بنابراین Iι=√3Iρ

مقایسه توان در اتصال ستاره و مثلث:

در اتصال ستاره داریم :

Vι=√3Vρ , Iι=Iρ=Vρ⁄Z=(Vι⁄√3)⁄Z

بنابراین برای توان در حالت ستاره PY داریم

PY=3Pρ=3(Vp)(Ip)cosΦ

PY=3(Vι⁄√3)(Vι⁄√3z)cosΦ=(Vι²⁄z)cosΦ

در اتصال مثلث داریم :

Vι=Vρ

(Vι⁄Z)Iι=√3Iρ=√3

بنابراین برای توان در حالت مثلث PΔ داریم :

PΔ=3(Vp)(Ip)cosΦ=3(Vι)(Vι⁄z)cosΦ=3(Vι²⁄z)cosΦ

از مقایسه ی معادلات می توان نتیجه گرفت که توان در حالت مثلث 3 برابر توان در حالت ستاره می باشد و یا به عبارتی دیگر قدرت موتور در حالت ستاره 1⁄3 قدرت موتور در حالت مثلث می باشد.

مقایسه جریان در اتصال ستاره و مثلث:

برای جریان در اتصال ستاره IιΥ داریم :

(IιΥ=Vρ⁄Z=Vι⁄(√3×Z

برای جریان در اتصال مثلث IιΔ داریم :

IιΔ=√3Iρ=√3(Vι⁄Z)

در نتیجه برای نسبت جریان در حالت ستاره و مثلث خواهیم داشت :

IιΥ⁄IιΔ=1⁄3 ⇒ IιΥ=1⁄3 IιΔ

از مقایسه ی معادلات می توان نتیجه گرفت که جریان در حالت مثلث 3 برابر جریان در حالت ستاره می باشد.

در صورتی که می خواهید موتور الکتریکی را با شبکه برق ایران راه اندازی کنید ابتدا می بایست با پلاک خوانی موتور الکتریکی آشنا باشید چراکه هر گونه اشتباه در تشخیص میزان ولتاژ قابل تحمل در سیم پیچ های موتور الکتریکی در اتصال ستاره و مثلث موجب آسیب رسیدن به موتور الکتریکی می شود.